Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Mat8.

 I.

83. feladat
Egy órásmester különleges órát készített. A mutatók körbejárási irányát megfordította, így mindkét óramutató „az óramutató járásával ellentétes” irányban haladt. A különleges óraszerkezetet pontban éjfélkor kezdi el működtetni az órásmester.
A) Hány órát mutat az óra az alábbi ábrán?

83.jpg

 
A 5 óra 20 percet.
B 6 óra 40 percet.
C 7 óra 30 percet.
D 8 óra 20 percet.
 
85. feladat
A következő síkbeli alakzatok közül melyik a fenti test oldalnézete?

85a.jpg

85b.jpg

 
 
A
B
C
D
 

86. feladat
Az alábbi rajz a cseszneki vár melletti magaslatról nyíló körpanorámáról nyújt eligazítást.

86.jpg

Renáta a magaslaton áll, és észak felé néz, majd az északi irányhoz képest az óramutató járásával megegyező irányban 100°-kal elfordul. Mivel áll éppen szemközt?
 
A A Liba-heggyel.
B A Kopasz-dombbal.
C Bakonyoszloppal.
D A Zörög-tetővel.
 

87. feladat
Az iskolában megmérik néhány tanuló magasságát. Az alábbi ábrán a gyerekek közötti nyilak mindig a magasabb tanuló felé mutatnak.

87.jpg

Állapítsd meg az ábra alapján, hogy melyikük a legmagasabb!
 
A Kata
B Balázs
C András
D Dani
 

88. feladat
Annamari egy narancslé hirdetésében az alábbi grafikont látja.

88.jpg

Mi a félrevezető ebben a grafikonban?
 
A Rossz sorrendben helyezték el az oszlopokat.
B Az adatokat oszlopdiagramon ábrázolták, ahelyett, hogy kördiagramot készítettek volna.
C A narancslé gyümölcstartalmát százalékban adták meg, ahelyett, hogy a gyümölcs tömegét adták volna meg.
D Az oszlopok magassága alapján a G narancslé gyümölcstartalma kétszer akkorának látszik, mint az S-é.
 
89. feladat
A régészek akár egy ásatáson talált felkarcsont hossza alapján is meg tudják becsülni, hogy milyen magas lehetett a talált személy. Nők esetében e számításokhoz az alábbi képletet használják.
M=2,75x+71,48
ahol M a számítandó testmagasságot, x pedig a felkarcsont hosszát jelöli centiméterben kifejezve.
Számítsd ki a képlet segítségével, hogy milye magas lehetett az a nő, akinek 33 centiméter hosszú felkarcsontját találták meg a régészek!
cm
 határidő: május. 12.
 
 
 

 II.

62. feladat

62a.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múzeumról?

 

62b.jpg

65. feladat

Egy nyaralója felé tartó autóst gyorshajtásért megbüntetnek. Az alábbi grafikon az autója sebességét mutatja a különböző úttípusokon, amint nyaralója felé haladt.

 

65.jpg

 

A) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy hol követte el a szabálysértést a sofőr!

B) Hány százalékkal haladt gyorsabban a megengedett sebességnél az autós, amikor a legnagyabb mértékben lépte túl a megengedett értéket?

71. feladat

Két barátnő, Kata és Zsuzsa egyik délután együtt indul haza az iskolából. Egy ideig együtt mennek, majd elbúcsúznak egymástól, és kicsit gyorsabban, egyedül folytatják útjukat hazáig. Útjuk az alábbi diagramon látható.

 

71.jpg

 

A) Hány órakor búcsúztak el egymástól a lányok?

B) Milyen messze lakik Kata az iskolától?

m

74. feladat

Az alábbiakban négy különböző típusú diagram látható.

 

 

74.jpg

Címek:

A – Egy ország népessége korcsoportokra lebontva, ezen belül a férfiak és nők aránya

B – Egy város népességének alakulása az egymást követő évek során

C – Valutaárfolyam alakulása

D – Az ipari termelés szerkezete a fővárosban

Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! Írd a megfelelő betűt a megfelelő szám mellé!

1. diagram:

2. diagram:

3. diagram:

4. diagram:

 

79. feladat

Egy 25 fős osztály matematikatanára dolgozatot íratott. A dolgozat kijavítása után kiszámolta az egyes osztályzatok százalékos előfordulását. Ezeket az értékeket mutatja az alábbi oszlopdiagram.

79.jpg

 

 

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

A) Az osztály tanulóinak több mint a fele hármas vagy négyes osztályzatot kapott.

B) Minden ötödik tanuló elégtelenre írta meg a dolgozatát.

C) Páros számú tanuló kapott hármast a dolgozatára.

D) Ugyanannyi tanuló kapott hármast, mint kettest és ötöst együttvéve.

 

határidő: május. 14.

III.

 66. feladat

Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk.

Melyik típusú testet kapjuk?

 


67. feladat

Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található.

A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon.

Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót?

B) Hány megaherznél (MHz) találod a fenti ábrán M-mel jelölt Metál Klub elnevezésű rádiót?

MHz

 


68. feladat

Az alábbi rajzon egy teherautó látható. Az ábrán szürke szín jelöli a teherautó hasznos rakterét, azaz azt a térfogatot, amely a szállítók rendelkezésére áll, amikor megrakodják az autót.

Mekkora a teherautó hasznos rakterének térfogata?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

m3

 


69. feladat

A brit mértékegységeket használó országokban a hosszúságokat mérföldekben adják meg. Egy mérföld 1609 méternek felel meg.

A következő ábráról különböző folyók hosszai olvashatók le.

A) Körülbelül mekkora a leghosszabb folyó?

B) Körülbelül hány kilométer a különbség a Nílus és a Kongó hossza között?

 


70. feladat

Galilei felfedezte az összefüggést az ingaóra ingájának lengésideje és az inga hossza között.

A) Írd fel azt a képletet, amely megadja az inga h hossza és a t lengésidő közötti összefüggést!

B) Rajzold be azt a görbét a koordináta-rendszerbe, amely az inga hossza és a lengésidő közötti összefüggést mutatja!

Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket!

 


71. feladat

Az alábbi ábrán az iskolai sakkverseny alakulása követhető nyomon a nyolcaddöntőtől a döntőig. A diákokat az ábécé betűivel jelöltük.

Hány győzelmet aratott a ’d’ jelű diák a sakkversenyen?

 határidő: május 18.

IV.

72. feladat

Az alábbi rajz egy 19. században használt biciklit ábrázol.

A) Mekkora a nagyobbik kerék átmérője, ha a kisebbik keréké 80 centiméter? A szükséges adatokat mérd le az ábrán!

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

B) Melyik kerék fordul körbe többször, miközben a bicikli halad? Válaszodat indokold!

Indoklás:

73. feladat

A fékút az a távolság, amelyet a lendületben levő autó megtesz attól a pillanattól, amikor a fékek működésbe lépnek egészen a megállásig. A fékút (s) és az autó sebessége (v) közötti összefüggés:

s = 0,0077 · v2,

ahol a sebesség km/h-ban, a fékút méterben van megadva.

Az egyenlet átrendezése után az alábbiak közül melyik képlettel számítható ki a sebesség?

74. feladat

Egy térképen szereplő skála szerint ami 1 cm a térképen, az a valóságban 10 kilométernek felel meg.

Írd le részletesen, hogyan kapjuk meg a térkép két pontjának valóságos távolságát kilométerben!

75. feladat

A régészek a koordináta-rendszer segítségével készítenek térképet az ásatások során fellelt tárgyak helyéről. Később e térképek tanulmányozása segítséget nyújthat régmúlt civilizációk életformájának, szokásainak megismerésében. Az alábbi ábrán egy ilyen ásatás térképe látható.

T - tűzrakóhely

A - agyagedények

H - használati tárgyak

S - sírok

Sz - szobrok

F - fegyverek

A régészek a tűzrakóhelyet tették a koordináta-rendszer középpontjába, a (0; 0) pontba. Az agyagedények lelőhelyét a (2; 3) koordináták jelölik a térképen.

A) Mit találtak a régészek a (4; -2) helyen?

B) A térkép szerint mely koordinátáknál találtak rá a fegyverekre a régészek?

76. feladat

Az ókori görögök számos tudomány és művészet mellett a matematikában is jelentős eredményeket értek el.

Pitagoreusoknak nevezték Pitagorasz tanítványait, akik egyaránt voltak fizikusok, csillagászok, mágusok és talán még vallásalapítók is. A számoknak misztikus erőt tulajdonítottak, úgy gondolták, a természetben és az emberben lévő harmóniát hivatottak leírni.

A szent tetraktüsz (geometriailag tökéletes háromszög) volt a szövetség egyik jelvénye. Az ilyen, háromszög alakba rendezhető kavicsok számát nevezték háromszögszámoknak. A háromszögszámoknak igen sok érdekes tulajdonságuk van.

A háromszögszámok:

A) Fogalmazd meg, hogy milyen szabályt veszel észre az egyes háromszögszámok között! Segítségedre vannak az ábrák alatti számítások.

B) Két egymás utáni háromszögszám összege négyzetszám.

Hány kavicsból lehet kirakni azt a négyzetet, amelyik az 5. és a 6. háromszög összeillesztésével keletkezik? Indokold a válaszod!

határidő: május 19.

V.

78. feladat

Egy vállalkozó szélmalmot szeretne építeni. Egy tudományos folyóiratban a következőket olvasta:

„Hasznosítás szempontjából ígéretesnek azok a helyek nevezhetők, ahol a szélsebesség átlagosan legalább 4,5 m/s.”

A) A folyóirat közölte négy terület szélsebesség-eloszlását. Az alábbi szélsebesség-megoszlásgörbék azt mutatják, hogy a különböző sebességtartományokba eső szelek hány százalékos előfordulással jellemzők egy adott területen.

Figyelembe véve a folyóirat megállapításait és a négy megoszlásgörbét, melyik területre telepítse szélmalmát a vállalkozó?

B) A vállalkozó felépítette a szélmalmot. Számításokat végzett, és azt tapasztalta, hogy a malom által egy óra alatt termelt energia (E) a szél átlagsebességének (v) harmadik hatványával arányos. A pontos összefüggést az alábbi egyenletben fejezte ki:

E = 0,06·v3,

ahol az energia Wattban, a sebesség pedig km/h-ban van megadva.

Számítsd ki, hogy hány Watt energiát termel a szélmalom, ha egy órán keresztül állandó erejű, 20 km/h-s szél fúj!

Watt

C) Írd le, hogyan nézne ki az egynapi szélenergia-mennyiséget (Enapi) megadó képlet, ha azt a szél átlagsebességének (v) segítségével szeretnénk kiszámítani!

 


79. feladat

Egy üzletember p fabatka értékű részvényt vásárolt. Egy év múlva a részvények értéke négyszeresére nőtt, a következő évben pedig 3800 fabatkát veszített az értékéből.

Hány fabatkát fektetett be az üzletember az említett feltételek mellett, ha a harmadik év elején 7000 fabatkája volt?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

fabatka

80. feladat

Elektromos készülékek számkijelzőin gyakori az alábbi „pálcikás számábrázolás”.

Hosszú használat után bizonyos számkijelzők „nyomot hagynak”, például a leggyakrabban használt pálcikák használaton kívül is világítanak kicsit. Egy készülék egy számjegyű kijelzője több hónapon át, egész nap ismétlődve 0-tól 9-ig számol.

Melyik pálcika használódik el a kijelzőn legkevésbé?

 


81. feladat

Egy textilöblítő adagolási útmutatójában a következő ábra látható. Az ábra azt mutatja, hogy ha 3/4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg.

A) Kézi mosáshoz 10 l vízbe 16 ml öblítőt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot?

B) Ha minden mosáshoz az ajánlott mennyiséget (36 ml) használjuk, akkor hány mosásra elegendő 1 liter öblítő?

 


82. feladat

Az alábbi térképen az azonos (tengerszint feletti) magasságú helyeket egy úgynevezett szintvonallal kötötték össze. A számértékek a tengerszint feletti magasságot jelzik méterben.

Egy kirándulás vezetői kincsvadászatot rendeznek a térképen ábrázolt területen. A gyerekeknek a fenti térkép és négy információ alapján kell minél hamarabb megtalálniuk a kincset.

A kincs egy fán van elrejtve.

A fától 30 m-re egy turistaház található.

A kincs a földúttól 20 m-re van.

A keresett hely 233 m tengerszint feletti magasságban van.

Jelöld meg X-szel a térképen azt a mezőt, ahol a kincs található!

(Használhatsz segédvonalakat a térképen!)

határidő: máj. 20.

VI.

 

83. feladat

Az alábbi ábrán egy beteg lázgörbéje látható.

A) Állapítsd meg, hányadik napon volt legmagasabb láza a betegnek!

B) Melyik két nap között változott legtöbbet a beteg testhőmérséklete?

 


84. feladat

Az alábbiak közül melyik alakzat árnyéka tükörkép is egyben?

 


85. feladat

Az alábbi alakzatok közül melyikből NEM lehet négyzet alapú gúlát (piramis) hajtogatni?

(A lapokat nem lehet elvágni, csak hajtogatni!)

 


86. feladat

A következő adatok közül melyik felelhet meg egy átlagos felnőtt ember tömegének?

 


87. feladat

Egy tengeralattjáró víz alá merülését írja le az alábbi egyenlet.

Ebben x jelöli azt a távolságot, amelyet a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban megtett, y pedig azt a mélységet, ameddig az x távolság megtétele során a tengeralattjáró lemerült.

Hány métert tett már meg a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban, amikor elérte a 40 méteres mélységet?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

méter

 


88. feladat

Ildikó vásárolt egy mikrohullámú sütőt. Az alábbi táblázat a használati útmutató része.

A TÁBLÁZAT és a FONTOS TUDNIVALÓK alapján válaszolj a kérdésekre!

A) Ildikó 1/4 kilogramm articsókát szeretne elkészíteni. Milyen hosszú ideig tart ennyi articsóka megfőzése? A legközelebbi percre kerekítve add meg az eredményt!

perc

B) A használati útmutatóban egy képlet nyújt segítséget a folyadékok melegítésével kapcsolatban. Ez a képlet a következő:

A képletben T a melegítés utáni hőmérséklet,

S a melegítés ideje másodpercben,

I a folyadék melegítés előtti hőmérséklete.

Hány fokos lesz az eredetileg 20 °C hőmérsékletű folyadék, amelyet 30 másodpercig melegítenek?

°C

 


89. feladat

Egy négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd az ábrán feketére színezett részeket kivágtuk belőle.

Melyik alakzathoz jutunk a papírlap széthajtása után?

határidő: máj. 21.

VII.

 

90. feladat

Ágiék újracsempézték a fürdőszobájuk falait. A fürdőszoba 2 x 2 méter alapterületű, és a fürdőszobafalat 2 méter magasságig borították be csempelapokkal. Az ajtó mérete 1 x 2 méter.

Hány négyzetméter falat kellett Ágiéknak csempézniük?

 

 

 

 


 


91. feladat

A tejberizs hozzávalói 4 személyre:

   15 dkg rizs

   5 dl tej

   5 dkg cukor

   2 dl víz

   2 dkg vaj

   1 csomag vaníliás cukor

Hány személyre főzhető tejberizs 0,6 kg rizsből, ha a többi hozzávalóból megfelelő mennyiség áll rendelkezésünkre?

 


92. feladat

Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettségi értékeit mutatja.

Egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket.

A szakminisztérium a következő egészségügyi határértékeket tette közzé internetes honlapján:

A) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről!

1. …

2. …

3. …

B) Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során.

 

Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket?

 


93. feladat

A grafikonon egy autó fogyasztása látható négy sebességtartományban.

A) Mekkora sebességnél fogyaszt az autó a legkevesebbet?

B) Az autó vezetője leggyakrabban 40–60 km/h órás sebességgel halad az utakon. Becsüld meg a grafikon alapján, hogy mekkora lesz az autó fogyasztása 100 kilométerenként!

 


94. feladat

Pulzusszámnak nevezzük a szívverések percenkénti számát.

Mennyi a pulzusszámunk, ha 10 másodperc alatt 14 szívverést érzékelünk?

 


95. feladat

András az alábbi mintákat rakta ki szürke és fehér négyzet alakú kövekből.

Ha a minták sorszámát (1, 2, 3, 4, ... stb.) n -nel jelöljük, akkor melyik kifejezéssel számítható ki az n-edik mintában lévő szürke kövek száma?

határidő: máj. 25.

VIII.

77. feladat

Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja.

A) Mekkora annak az esélye, hogy legalább két érme azonos oldalára (írásra vagy fejre) esik?

B) Hányféle eredménye lehet ötféle pénzérme feldobásának?

 

96. feladat

A repülőgép-irányítók radarképernyőn kísérik figyelemmel a repülőgépek érkezését. Az ábrán látható radarképernyőn a körök közötti távolság 100 kilométernek felel meg.

Mennyi idő alatt éri el az R pontból egyenesen a repülőtérre tartó gép a 100 kilométeres távolságot jelző kört, ha sebessége 1200 km/h?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

97. feladat

1 fényév = a fény által egy év alatt megtett távolság

A fény sebessége = 300 000 kilométer/másodperc

A) Hány kilométer egy fényév?

B) Melyik műveletsor eredményeként kapjuk meg a fény sebességét (a hétköznapi életben általánosan használt) kilométer/órában (km/h-ban)?

98. feladat

Egy tudós új gyógyszerek antitestképződésre gyakorolt hatását vizsgálta kísérletei során.

Az egyik kísérlet megkezdése előtt 100 antitest volt a kísérleti alany véréből vett egységnyi térfogatú mintában. A gyógyszer adagolását követően a tudós azt tapasztalta, hogy az antitestek száma naponta kb. 40-nel gyarapodott az egységnyi vérmintában, ahogy az alábbi táblázatban látható.

Hányadik napon éri el a kísérleti alany vérében lévő antitestek száma az 1000-et?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

99. feladat

Egy gimnázium matematika tagozatos csoportjába felvételit hirdetett. A csoportba 18 főt kívánnak felvenni. A felvételi dolgozatot 46-an írták meg. Minden feladat 10 pontos volt. A megoldások eredményességéről a következő táblázat számol be.

A) Hányszoros volt a túljelentkezés a matematika tagozatos csoportba?

 

B) Van-e olyan jelentkező, aki legalább 50%-osan teljesített a felvételin?

Válaszodat indokold!

határidő: május 26.

IX.

100. feladat

A) Az alábbi mozaik az ókori itáliai város, Classe kikötőjét ábrázolja.

A mozaik mérete 60 x 90 cm.

Melyik eljárást választanád annak becslésére, hogy hány kődarabból áll a teljes mozaik?

B) Az alábbi mozaik hiánytalan állapotában kb. 1100 megközelítőleg egyforma méretű darabból áll. A mozaik közepe megsérült, ezért restaurálni szeretnék.

Körülbelül hány kődarab szükséges a hiányzó középső rész pótlásához?

 


101. feladat

Egy mezőgazdasággal foglalkozó térségben elszaporodtak a mezei nyulak. Korábbi vizsgálataikból tudták a helybeliek, hogy a mezei nyulak szaporodásának üteme egy adott területen az alábbi tapasztalati képlet segítségével becsülhető meg.

ahol N az előző generáció egyedeinek száma.

Az alábbi táblázatban az első tíz generáció egyedeinek várható száma látható.

Milyen következtetést vonnál le a kitöltött táblázat alapján az egyedek számának változásával kapcsolatban?

 


102. feladat

Egyre több területen használjuk a CD-ROM-okat adattárolóként. A számítástechnikában használt adattárolási mértékegységek a következők: bájt (B), kilobájt (KB), megabájt (MB). Egy számítógép olvasási sebességén azt értjük,hogy egy másodperc alatt hány kilobájt adatmennyiséget tud beolvasni a gép. Az egyszeres sebességnek a 150 KB/s felel meg. A napjainkban használt CD-meghajtók ennek a sebességnek a többszörösére képesek, léteznek négyszeres, nyolcszoros stb. sebességű CD-meghajtók.

Körülbelül hány KB adatmennyiséget tud beolvasni 1 perc alatt egy 32-szeres sebességű CD-meghajtó?

 


103. feladat

Egy 40 x 20 cm-es téglalap alapterületű akváriumot 12 centiméter magasan töltöttek fel vízzel. Amikor egy követ helyeznek az akváriumba, a víz szintje 0,4 centimétert emelkedik.

Mekkora a kő térfogata?

 


104. feladat

Kriszta a nyaralás alatt készült képeit szeretné előhívatni és kidolgoztatni.

Az alábbiakban egy fotóbolt árai és Kriszta megrendelőlapja látható.

Mennyibe kerül Krisztának a képek kidolgozása, ha mind a 36 képe jól sikerült?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft

 


105. feladat

Az alábbi képen egy ember arcvonásai láthatók.

Bajusz nélkül vagy a kétféle bajusz valamelyikének felhasználásával a képből kiindulva összesen háromféle fantomkép készíthető, ahogy azt az alábbi ábra mutatja.

Hányféle fantomkép készíthető az alább látható kétféle haj, kétféle bajusz és kétféle szakáll kombinálásával? Vedd figyelembe a haj, a bajusz és a szakáll hiányának lehetőségét is!

 


106. feladat

Melyik alakzatnak NEM a negyedrésze van besatírozva?

határidő: május 9.

X.

 

107. feladat

Egy vonaton az üléseket az alábbi módon számozzák:

Írd be az ábrába a hiányzó nyolc számot!

 


108. feladat

A fenti testnek melyik az elölnézeti képe?

67. feladat

Egy vitorlásklub olyan jelvényt készített a tagjai számára, amelyen két vitorláshajó látható. A grafikus a második vitorlást eltolással hozta létre az elsőből.

Melyik rajz ábrázolja az így készült jelvényt? 

 


68. feladat

Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi.

A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti.

Hány falemezből fogja összeállítani a dobozt Adrienn? 

 


69. feladat

Négyen autóval utaznak egy koncertre. A koncertjegy 3200 Ft-ba kerül személyenként, az autó benzinköltsége összesen 2800 Ft.

Mennyibe kerül egy személy részére a koncert és az utazás összesen, ha egyenlően osztják el egymás között a költségeket? 

 


70. feladat

Az alábbi pontok erdőpótlásra nevelt 20 fiatal fa átlagos magasságát jelölik az életkoruk függvényében.

Melyik egyenlet közelíti meg legpontosabban a pontokra fektethető egyenes egyenletét, ha x a fák életkorát jelöli években kifejezve, y pedig a magasságukat méterben megadva? 

 


71. feladat

Egy búvár függőleges irányú gyakorlómerülést végzett a tengerben egy kötél mentén.

A búvár lefelé merülésének legmélyebb pontján egy hosszabb pihenőt tartott, a felszín felé emelkedése közben viszont három rövidebbet, mert a túl gyors emelkedés veszélyes. A grafikon a merülési mélységet ábrázolja az idő függvényében.

A) A grafikon alapján állapítsd meg, milyen mélyre merült le a búvár!

B) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mekkora sebességgel emelkedett a búvár az A és B pont között! 

C) Döntsd el,melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

- A búvár gyorsabban emelkedett a kötél mentén, mint ahogyan süllyedt. 

- A búvár lemerülése és feljövetele során összesen 15 méter utat tett meg. 

- A búvár az emelkedés során mindig 3 méterenként állt meg. 

- A búvár a merülés kezdetétől számítva kevesebb mint 14 perc múlva tért vissza a vízfelszínre. 

72. feladat

A földrengések erősségét (magnitúdóját) a Richter-skálán mérik. Ezt úgy határozzák meg, hogy a földrengéstől 100 km-es távolságban megnézik a szeizmográf (mérőműszer) mutatójának kilengését. Ha a kilengés pl. 104 mikrométer, akkor a földrengés a Richter-skálán 4-es erősségű, ha a kilengés mértéke 102 mikrométer, akkor a földrengés 2-es erősségű.

A) Egy földrengés a Richter-skálán 7-es erősségű volt.

Mekkora volt a szeizmográf kilengése a helyszíntől 100 km-re? 

B) A Richter-skálán 8-as erősségű földrengés hányszor akkora kilengést okoz a szeizmográfon, mint a 4-es erősségű földrengés? 

 


73. feladat

Egy család 3 órán keresztül egyenletes sebességgel utazik egy autópályán. Útjuk során megállnak egy benzinkútnál, ahol két órát töltenek pihenéssel és evéssel. A pihenő után folytatják az útjukat, és autójukkal további 4 órán keresztül egyenletes sebességgel haladnak.

Melyik grafikon írja le legpontosabban a család utazását? 

 


74. feladat

Egy CD-áruház karácsony előtt a különböző műfajú zenei CD-k esetében azonos mértékű árleszállítást nyújt. Az alábbi táblázat három zenei műfaj esetében mutatja be a CD-k eredeti és karácsonyi akciós árát.

Milyen összefüggés van a zenei CD-k eredeti és akciós ára között? 

határidő: május 16.

XI.

 

75. feladat

Máté és osztálytársai azt a feladatot kapták biológiából, hogy járják körbe a községet, ahol laknak, becsüljék meg a diófák magasságát, és kérdezzék meg a fa életkorát is. Máté és osztálytársai a következő adatokat írták össze az első tíz diófáról.

A tizenegyedik fa magasságát 520 cm-nek becsülték. A néni, akinek kertjében a diófa állt, nem emlékezett pontosan, hány éve ültették a fát.

A táblázatban összegyűjtött adatok alapján hány évesnek becsülhető az 520 cm magas diófa?

év 

 


76. feladat

Gábor két különböző felmérést végzett el, hogy megtudja, milyen arányban veszik igénybe diáktársai a különböző járműveket iskolába utazásuk során.

Az 1. felmérést reggel 7.30-kor, azaz iskolanyitáskor végezte, és az első 80 beérkezőt kérdezte meg. A 2. felmérésben az iskola diákjai közül véletlenszerűen kiválasztott 80 társát kérdezte meg.

A két felmérés eredményét az alábbi két táblázat tartalmazza.

A) Nevezz meg egy olyan körülményt, amely miatt az 1. felmérés eredményét kevésbé megbízhatónak tartod, mint a 2. felmérését!

B) A 2. felmérés eredményeit figyelembe véve a Gábor iskolájába járó 600 gyerek között körülbelül hány olyan lehet, aki biciklivel jár iskolába? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

 

 


77. feladat

Lóránt édesapja egyik hétvégén repülővel Budapestről Tokióba utazik néhány hétre. Mivel nincs közvetlen járat, Sanghajban át kell szállnia egy másik repülőre.

Lóránt szeretné megnézni az interneten, hogy a repülők késés nélkül közlekednek-e. Talált az interneten egy oldalt, ahol a pillanatnyi időt lehet megnézni a világ különböző városaiban. Lóránt megkereste, mennyi az idő Sanghajban, illetve Tokióban. Az alábbi ábrán a Sanghajra vonatkozó keresés eredménye látható.

Lóránt kíváncsi volt arra is, hogy mekkora időeltolódás van Budapest és Tokió között.

A következőt találta:

A FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN ÜGYELJ ARRA, HOGY A FELADATBAN SZEREPLŐ IDŐPONTOK MELYIK IDŐZÓNÁBAN VANNAK MEGADVA!

A) A repülőjegyen az olvasható, hogy a repülőgép sanghaji idő szerint 6.10-kor száll le.

Meg tudja-e nézni Lóránt ebben az időpontban a repülőtér honlapján, hogy időben érkezett-e meg a gép, ha 22 órakor szokott lefeküdni, reggel pedig 8-kor kel? 

Válaszodat indokold!

Indoklás:

B) Lóránt időnként szeretne beszélni édesapjával az interneten keresztül. Hétközben a tanítási idő után lefekvésig, vagyis 14.00 és 22.00 óra közötti időpontban tud internetezni, míg édesapja munka után, tokiói idő szerint 17.00 és 24.00 óra között érhető el.

Tudnak-e beszélgetni, és ha igen, budapesti idő szerint mikor (mely időpontok között)?

 


78. feladat

Az alábbi ábrán egy feszültségmérő műszer látható. Ez az eszköz több feszültségtartományban is használható, attól függően, hogy melyik lyukba dugjuk a dugót, amelyet a negatív pólusra kötünk.

Az alábbi táblázat azt mutatja, hogy az egyes lyukak használatával mekkora feszültségtartomány-ban mérhetünk.

A) Egy áramforrásról tudjuk, hogy a rajta mérhető feszültség 15 és 25 V között van. Melyik lyukat érdemes használni a feszültségmérőn az áramforrás feszültségének pontos meghatározásához? 

B) Mekkora feszültségértéket jelent a mérőműszer alábbi állása az öt különböző feszültségtartomány esetében?

Egészítsd ki az alábbi táblázatot a hiányzó értékekkel!

A =

C =

D =

E =

C) Egy áramforrás feszültsége 200 V. Melyik ábra jelöli helyesen a mutató állását akkor, ha a dugót az E jelű lyukba dugták! 

 


79. feladat

A tangram egy ősi kínai kirakójáték. A játék célja: 7 „tangramkő” segítségével kirakni különböző alakzatokat, illetve megfejteni, hogy egy megadott alakzatban hogyan helyezkednek el a kövek.

A játékhoz 7 „kő” szükséges, amelyek egy négyzet feldarabolásával keletkeztek. Ezt az alábbi ábra szemlélteti. A köveket beszámoztuk, az azonos számok azonos köveket jelölnek.

A) Melyik tangramkő NEM tengelyesen szimmetrikus? 

B) Hányad része az 5. tangramkő területe a teljes, nagy négyzet területének? 

határidő: május 18.

XII.

1. feladat

A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható.

Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét?

 


2. feladat

A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban.

Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát?

 


3. feladat

Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le.

A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban!

 


4. feladat

A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek.

Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot?

 


5. feladat

Egy autóalkatrészeket gyártó cég raktárában a minőségellenőrzés során egy 1200 darab alkatrészt tároló konténerből véletlenszerűen kiválasztottak 150 darabot. A kiválasztott 150 alkatrész közül 8 selejtes volt.

Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben!

 


6. feladat

Az ábrán lévő mérőhengerben sósav található.

Hány cm3 sósav van a mérőhengerben?

Válasz: cm3

 


7. feladat

Táskák, kerékpárok védelmére sokszor számzáras lakatot használnak. A számzár általában 3 vagy 4 tárcsából áll, melyeken 0-tól 9-ig szerepelnek a számok. A zár csak akkor nyílik, ha a megfelelő számkombinációt beállítjuk. A tárcsákon külön-külön, ujjunkkal továbbtekerve állíthatjuk be a megfelelő számokat. A tárcsákat mindkét irányban lehet tekerni. Amikor a következő számra tekerünk, egy kattanást lehet hallani.

Egy számzáras lakat jelenleg az 542-es számkombináción áll, és kinyitása a 314-es kóddal lehetséges. Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz?

 


8. feladat

Pisti számítógépes játékot játszik. A játék célja minél gyorsabban felszedni a játékmező valamely pontján véletlenszerűen megjelenő csomagot. Nem mindegy azonban, hogy a tábla melyik pontján jelenik meg a csomag, mivel a különböző színű területek pontértéke eltérő, valamint a gyorsaság is számít.

Ha a játékos felszed egy csomagot, akkor a program a játékos pontszámát a következő összefüggés alapján számolja ki.

Új pontszám = Régi pontszám + [(10 – E) · T]

E: a csomag elérési ideje másodpercben

T: a terület pontértéke

Pistinek 700 pontja van, amikor a képernyőn a következő kép jelenik meg. A képernyő felső részén látható számok a különböző színű területek pontértékeit mutatják.

Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot?

 


9. feladat

A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre.

A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja.

Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra.

Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft

 


10. feladat

A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt.

A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon?

 


11. feladat

Egy országban 680 ezer regisztrált jármű van. Olyan rendszámtípust szeretnének bevezetni, amelynek segítségével a rendszer az összes regisztrált járművet nyilván tudja tartani.

A rendszámokon a latin ábécé 26 betűjét, valamint a 0 és 9 közötti számjegyeket használják.

A rendszámon először a betűk utána a számok szerepelnek (pl.: ADC-423).

Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból!

2 betű – 2 szám

    

    

2 betű – 3 szám

    

    

2 betű – 4 szám

    

    

3 betű – 3 szám

    

    

határidő:  május 23.